Trusted Setup 包含两阶段

  • 第一阶段生成所有电路共用的参数，只需要执行一次，由以太坊社区会运行，称为 Perpetual Powers of Tau.
  • 第二阶段生成每个电路特定的参数，针对每个电路执行一次。

Phase 1: Powers of Tau

生成随机数 $\tau, \alpha, \beta$，在计算出 powers of tau 后必须被丢弃。

计算

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其中，m 是 ZKP 系统所支持的电路的多项式的最大度数，相当于电路的最大约束数量。

Phase 2: Circuit-Specific Setup

生成随机数 $\gamma, \delta$，在计算出 pk 和 vk 后必须被丢弃。

根据电路多项式 $A_i, B_i, C_i$ 定义 $L_i$

$$ L_i(X)=β⋅A_i(X)+α⋅B_i(X)+C_i(X) $$

由于 $\alpha, \beta$ 已被丢弃，所以转而计算 $L_i(τ ) · G_1$

计算 pk

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计算 vk

3.png

参考

Groth16

The Mathematical Mechanics Behind the Groth16 Zero-knowledge Proving Protocol